Pikkupojatkin tietävät miten kannattaa jakaa kakku - leikkaaja saa viimeisen palan. Tämän “jakaja valitsee viimeisenä”-mekanismin yleistykset ovat hyödyllisiä vähän monimutkaisemmissakin tilanteissa. Otetaan esimerkiksi kämppikset, jotka ovat vuokranneet asunnon eritasoisilla makuuhuoneilla. Kuinka jakaa huoneet ja vuokra reilulla ja taloudellisesti tehokkaalla tavalla - ja mieluiten siten että kukaan ei jää kateelliseksi kenenkään muun osasta?
Eri huonekokojen ja näköalojen arvostuksista voidaan tietysti neuvotella/riidellä vaikka kuinka pitkään. Jakaja-valitsee-viimeisenä mekanismi on hyvä vaihtoehto vehkeilyille. Jos kämppiksiä on enemmän kuin kaksi niin kateellisuuden ehkäiseminen vaatii pienen mutkan matkaan. Kateellisuus tarkoittaa tässä sitä, että joku kämppiksistä ottaisi mielummin jonkun toisen saaman “palan” (eli makuuhuone-vuokra kombinaation) kuin omansa. Jaon täytyy siis olla sellainen, että jokainen saa omasta mielestään parhaan tai ainakin jaetulla ykkössijalla olevan diilin.
Kaksi kämppistä
Kahden kämppiksen mekanismi on simppeli. Valitaan (vaikka arvalla) jakaja, joka esittää mielestään reilun tavan jakaa asunnon kokonaisvuokra makuuhuoneiden kesken. Aivan kuten kakunjako-ongelmassa, koska jakaja saa lopulta viimeisen palan, niin hänen kannattaa tehdä palasista yhtä hyviä, eli kompensoida vähemmän toivottua huonetta alemmalla vuokralla.
Kolme kämppistä
Kolmen kämppiksen tapauksessa mekanismi on vain hitusen monimutkaisempi. Kutsutaan kämppiksiä nimillä Anna, Bertta, ja Cecilia. Ensin Anna esittää mielestään reilun tavan jakaa asunnon kokonaisvuokra kolmen eri makuuhuoneen kesken. Tämän jälkeen Bertta saa korottaa yhden huoneen vuokraa, verrattuna Annan tekemään vuokranjakoesitykseen. (Jos Bertta tekee muutoksen, niin ehdotettu “vuokrabudjetti” on nyt ylijäämäinen.)
Valintavaiheessa Cecilia valitsee ensimmäisenä huoneensa, jonka jälkeen Bertta valitsee huoneensa kahdesta jäljellä olevasta. Jos Bertta aiemmin teki muutoksen Annan esitykseen, ja huone jonka vuokraa hän korotti on vielä vapaana, niin hänen on otettava se. Viimeiseinä Anna saa jäljellä olevan huoneen. Mahdollinen ylijäämä voidaan jakaa tasan kaikkien huoneiden kesken, tai käyttää vaikka bilebudjettiin. [1]
Lopputilanteessa kukaan ei haikaile toisen saamaa diiliä. Tämä on itsestään selvää ensimmäisenä valitsevan Cecilian kohdalla. Annan kohdalla, koska hän saa oman jakoehdotuksensa mukaisen diilin (Huom että Bertan korottaman vuokran huone ei voi päätyä Annalle, joten Annan saama diili voi olla jopa parempi kuin mitä hän ehdotti).
Mekanismin mutka eli Bertan korotusmahdollisuus on tarpeellinen siksi, että hän voisi muuten jäädä kateelliseksi Cecilian valitsemalle huoneelle. Jos Bertan mielestä yksi huone on Annan ehdottamalla hinnalla parempi diili kuin muut, niin hän voi lisätä sen vuokraa siten että se on vain yhtä hyvä diili kuin toiseksi paraskin. Näin Bertta takaa sen että hän saa jomman kumman kahdesta mielestään parhaasta ja yhtä hyvästä diilistä. (Pointti on se että hän korottaa liian hyvän diilin suhteellista hintaa, ja samalla tulee alentaneeksi muita.)
Kämppiksillä voi olla eriävät mielipiteet siitä mikä on hyvä huone - joku voi vaikka pitää katunäköalaa plussana ja toinen miinuksena - homma toimii silti.
Lopuksi
Yksi vuokranjakomekanismin hyödyistä on se, että jo asuntoa valittaessa ei tarvitse sulkea pois muuten hyviä asuntoja vain sillä perusteella että makuuhuoneissa on tasoeroja. Yhdenkään kämppiksen ei tarvitse murehtia siitä että hänellä kävisi “huono tuuri” huoneiden jaossa, vaan kaikki voivat luottaa siihen että he saavat vähintään yhtä hyvän diilin kuin muutkin.
Kämppisongelman ratkaisu on esimerkki mekanisminsuunnittelusta (mechanism design), joka on yksi mikrotaloustieteen aktiivisista tutkimusalueista. Vähän vaativampi sovellus on Googlen käyttämä hakusanakohtaisen mainostilan reaaliaikainen huutokauppaaminen.
1. Tähän sisältyy oletus, että kaikkien vuokrien alentaminen samalla summalla ei vaikuta kenenkään “rankkaukseen” eri huoneiden välillä. Jos Bertan tekemä korotus on kovin suuri verrattuna kämppisten tuloihin niin tämä ei välttämättä päde ja mekanismi ei takaakaan kateellisuuden estoa.
Avainsanat: mekanisminsuunnittelu, niksit
Aihealueet: Mikro