On useita hyviä syitä käydä äänestämässä. Yksi yleisimmistä, mutta samalla vaikeimmin perusteltavissa olevista syistä, on halu vaikuttaa siihen kuka tulee valituksi. Yksittäisen äänestäjän ääni menee lähes aina vaikuttamismielessä hukkaan, koska vaalitulos on harvoin yhdestä äänestä kiinni. Pienemmissä vaaleissa yksittäisen äänestäjän todennäköisyys antaa ratkaiseva ääni ei kuitenkaan ole aivan naurettavan pieni. Suomen kunnallisvaaleissa se on keskimäärin 0.6%.
Antamasi ääni on ratkaiseva eli ns. pivotaalinen, jos jättäessäsi äänestämättä olisi läpipäässeiden valtuutettujen joukko ollut toinen. Tietokoneellani sattuu olemaan erästä tutkimusta varten (kirjoitan siitä joskus toiste) neljien edellisten kunnallisvaalien tulokset. Laskin äsken huvikseni, että pivotaalisten äänien osuus on tuo 0.6%. Se ei ole täysin triviaali määrä. Pistäytyminen ennakkoäänestyspaikalla kotimatkan varrella voi olla perusteltavissa muutenkin kuin velvollisuudentunnolla tai huumorilla. Seuraavasta kuvasta näkyy miten pivotaalisten äänien osuus vaihtelee kunnanvaltuuston paikkaluvun mukaan.
Helsinki on ainoa 85:n valtuustopaikan kunta, ja täällä pivotaalisia on ollut vain reilut 0.1% äänistä. Viime vaaleissa pivotaalisia olivat Pia Pakarisen (KOK) 798 äänestäjää. Jos yksikin heistä olisi jäänyt kotiin, niin valtuustoon olisi päässyt saman äänimäärän saanut, mutta arvalla hävinnyt Milla Wiksten (KOK). Koska Helsingissä annettiin yhteensä 277 794 ääntä, niin pivotaalisten äänien osuus oli Helsingissä viime vaaleissa 0.29%.
On helpompi olla pivotaalinen kunnissa, joissa äänimäärät ja valtuustot ovat pienempiä. 17 valtuustopaikan kunnissa pivotaalisten äänien osuus on peräti 2.5%. Näin pienissä kunnissa asuu kuitenkin vain pieni osuus kaikista äänestäjistä.
Suurimmissa vaaleissa todennäköisyys olla pivotaalinen on tietysti häviävän pieni. Kukaan ei vielä ole ollut lähellekään pivotaalinen USA:n presidentinvaaleissa. Ääniero kuuluisassa vuoden 2000 Floridan melkein-tasapelissä oli 537. Jo tästäkin näkee, että yleisen äänestysaktiivisuuden selittäminen pelkällä äänestäjien halulla vaikuttaa vaalin lopputulokseen olisi aika älytöntä.
Pieni yksityiskohta vielä pivotaalisuuden määritelmästä. Tasapelin sattuessa arvonnan voittanutta äänestäneet ovat varmasti pivotaalisia. Ääni voi myös olla jollain todennäköisyydellä pivotaalinen, jos sen saaja voitti paikkansa yhden äänen erolla. Vuonna 2004 Helsingissä ei ollut pivotaalisia ääniä, mutta vuonna 2000 Kalle Kallio (SDP) voitti Kai Kaliman (SDP) yhden äänen erolla. Jos yksi Kallion äänestäjistä olisi jättänyt äänestämättä, niin olisi päädytty tasapeliin ja arvontaan, jonka Kallio olisi hävinnyt 50 % todennäköisyydellä. Niinpä Kallion 695 äänestäjää olivat odotusarvoisesti 347.5 pivotaalista äänestäjää.
Strateginen äänestäminen
Äänestämällä strategisesti voi lisätä oman äänensä vaikutusmahdollisuutta. Jos äänestää pivotaalisuus mielessä, niin kannattaa ottaa huomioon, että puolueiden väliseen paikkajakoon vaikuttavat pivotaalisuudet ovat harvinaisempia. Puolueiden sisällä ääniharavat tai toivottomat tapaukset eivät päädy pivotaalisiksi. Strateginen äänestäjä antaa äänensä ehdokkaalle, jolla on suuri todennäköisyys jäädä yhden äänen päähän paikasta. Lisäksi äänestäjän pitää ottaa huomioon omat preferenssinsä keskenään kilpailevien marginaalisten (eli todennäköisimmin tasapeliin päätyvien) ehdokkaiden tasoeroista. Ei kannata antaa ääntään ehdokkaalle, joka pudottaisi itselleen melkein yhtä mieluisan ehdokkaan, suurellakin todennäköisyydellä. Todella strateginen äänestäjä valitsisi puolueenkin osittain sen perusteella, missä hän pitää marginaalisten ehdokkaiden tasoeroja suurimpina.
Jos strateginen äänestäminen ja sen seuraukset kiinnostavat, niin lisälukemisena kannattaa tutustua alan klassikkoon. Roger B. Myerson and Robert J. Weber: “A Theory of Voting Equilibria.” American Political Science Review, 1993, Vol. 87, pp. 102-114.
++
Vaalikirjoitukseni viime eduskuntavaaleista:
Yliarvostettu äänestysaktiivisuus.
Avainsanat: vaalit
Aihealueet: Julkinen talous, Mikro
Pekka Pessi, vaikka et olisi äänestänyt demareita, hän olisi silti tullut valituksi. Sillä, jäätkö ensi vaaleissa kotiin vai et, on tuskin muuta kuin symbolista vaikutusta. Terviö tuntee alan. Jos äänestää strategisesti, mahdollisuus vaikuttaa on kohtuullinen, vaikkakin yhä pieni, ja asia on tärkeä. USA:n presidentinvaaleissa asia on valtavan tärkeä.
Missä mielessä pivotaaliset äänet ovat “merkittäviä” tai “vaikuttavia”? Ne ovat riskiääniä, niiden kohdalla riski muuttaa äänestystulosta on suurin. Vaalien jälkeen laskettu riski, eli lähinnä siis tuo Allanin mainitsema ääntenlaskennan epätarkkuuden riski.
D’Hondtin menetelmää käytettäessä vaaliliiton saamista äänistä kaikilla niillä on merkitystä, jotka vaikuttavat valtuutetun valintaan. Viime kuntavaaleissa alimmalla vertailuluvulla valtuustoon pääsi demareiden Tumppi Valokainen, rannalle jäi kokkareiden Johanna Sydänmaa. Demareiden saamista 48070 äänestä Tumpin valintaan tarvittiin 48009: jos demareita olisi äänestänyt 48008, Tumppi olisi pudonnut ja Johanna noussut valtuustoon. Demareita äänestäneen ääni vaikutti vaalitulokseen 99,9 % todennäköisyydellä.
Marko: en puhunut nyt siitä, että ryhmä päättää äänestää samaa ehdokasta. Vaan siitä, että tietyn tyyppisessä ihmisryhmässä leviää tehokkaasti meemi äänestämisen puolesta tai sitä vastaan. Käytännössä (erityisesti julkinen) päätös olla äänestämättä houkuttelee nimenomaan itselle samanmielisiä olemaan äänestämättä.
Tuota ei voi toki arvioida perinteisen taloustieteen keinoin, vaan pitää tutkia meemien evolutiivista leviämistä ihmispopulaatiossa ja tämän vaikutuksia tilastolliseen äänestyskäyttäytymiseen.
”Jo tästäkin näkee, että yleisen äänestysaktiivisuuden selittäminen pelkällä äänestäjien halulla vaikuttaa vaalin lopputulokseen olisi aika älytöntä.”
Tästä lauseesta olen hieman eri mieltä. Ensinnäkin halu tehdä jotain ja rationaalinen arvio valittujen keinojen toimivuudesta ovat eri asioita. Äänestämisen taustalla voi olla pelkästään halu vaikuttaa vaalien lopputulokseen, myös silloin kun ei ole rationaalista olettaa että yksitäisellä äänellä olisi tuloksen kannalta merkitystä, mm. koska ihmiset ovat erittäin huonoja arvioimaan todennäköisyyksiä.
Äänten pivotaalisuutta arvioitaessa voisi yhtä hyvin huomioida myös äänestyspaktien mahdollisuuden. Moni sopii esimerkiksi puolisonsa kanssa äänestävänsä samaa ehdokasta, jolloin kyse on jo kahdesta äänestä. Jos pakti muodostetaan muutaman ystävän kanssa, kyse voi helposti olla jo viidestä äänestä. Tapauksia, joissa viiden äänen ero olisi muuttanut valituksi tulleita löytynee varsinkin pienemmistä kunnista jo aika monia.
Toinen näkökulma on se, että vaikka vaalien ilmeisin tulos ovat valituksi tulleet, myös valitsematta jääneiden äänimäärillä on merkitystä. Jos joku valituksi tullut syystä tai toisesta jättää paikkansa, hänen tilalleen nousee varavaltuutettu. Lautakuntien jäseniksi ja varajäseniksi valitaan myös rannalle jääneitä, varsin usein saatujen äänien mukaisessa järjestyksessä. Toisaalta puolueiden sisäisessä diskurssissa valituksi tulleitten ehdokkaiden äänimäärillä on merkitystä: äänikuninkailla ja -kuningattarilla on enemmän sananvaltaa kiistakysymyksissä kuin rimaa hipoen valituksi tulleilla.
Äänestämisen tai äänestämättä jättämisen kaikkien seurausten arviointi on siis hyvin monimutkaista, luultavasti etukäteen jopa mahdotonta. Äänestäjä kuitenkin tietää, että kävi miten hyvänsä, annettu ääni vaikuttaa kuitenkin lisäävästi, oli tuo vaikutus sitten kuinka pieni hyvänsä, siihen todennäköisyyteen, että hänen äänestämänsä henkilö tulee valituksi ja/tai saa hieman enemmän painoarvoa puolueensa sisäisessä diskurssissa ja luottamuspaikkojen jaossa. Onko tuo todennäköisyys sitten yksinään äänestämiseen uhratun ajan ja vaivan arvoinen on sitten yksilöllinen kysymys.
AS: Jos kaikki äänet lasketaan väärin jollain samalla pienellä todennäköisyydellä, niin se ei oikeastaan vaikuta tähän laskelmaan. Ääni, joka olisi virheettömällä laskennalla ollut pivotaalinen, voi sitten muuttua virheen vuoksi ei-pivotaaliseksi, mutta samasta syystä ei-pivotaalinen ääni voi muuttua pivotaaliseksi. Yksittäisen äänestäjän haluamaa vaikutusmahdollisuutta virhetodennäköisyys väistämättä pienentää: hän voi nyt myös tahattomasti aiheuttaa ratkaisevan äänen ehdokkaalle, jolle ei olisi halunnut sitä antaa. Sikäli tekemäni ex-post laskelma antaa ylärajan “toivotulle” pivotaalisuudelle.
Uskoisin, että Suomessa suurin osa virhelaskuista tulee huolimattomasti kirjoitetuista ja siksi väärin koodatuista tai hylätyistä numeroista, esim 1 v 7. Siihen virheeseen voi onneksi itse vaikuttaa hyvinkin paljon.
MS: Jos ryhmä kavereita tekee äänestyspäätöksensä yhdessä, ja äänestää samaa ehdokasta, niin ryhmän todennäköisyys olla pivotaalinen on toki korkeampi kuin yksittäisen äänestäjän. Oletuksella, että viiden samaa ehdokasta äänestäneen ryhmä olisi jäänyt kotiin, niin pivotaalisiin “vitosiin” kuuluvien äänestäjien osuudeksi tulee 3.0%. Helsingissä luku on 0.25%, mutta pienimmissä valtuustoissa yli 20%.
Tosin sen jälkeen, kun ryhmä on yhdessä päättänyt äänestää, niin yksittäisen ryhmän jäsenen kohtaama pivotaalisuustodennäköisyys on yhä vain se yhden äänestäjän pivotaalitodennäköisyys. Äänestäminen on jossain mielessä “julkishyödyke.”
Yksi laajempi tapa ajatella asiaa on meeminäkökulma.
Äänestäminen tai äänestämättä jättäminen ovat ideoita, jotka leviävät. Ne leviävät tehokkaimmin samankaltaisten ihmisten joukossa. Siksi äänestämispäätös ei itse asiassa ole puhtaasti yksilöpäätös.
Päätös äänestää (ja kertoa se omalle kaveripiirille) muuttaa myös muiden äänestäjän kanssa samanlaisten ihmisten käyttäytymistä ja nostaa näin äänestämisen merkitystä.
Valtaa saavat ne ihmisryhmät joiden joukossa leviää tehokkaasti äänestämisen meemi ja valtaa menettävät ne ihmisryhmät, joiden joukossa leviää tehokkaasti äänestämättömyyden meemi.
Näissä analyyseissa usein oletetaan ääntenlaskennan virheettömyys, ja musta olisi hauska tietää, i) missä määrin ääntenlaskennassa tehdään Suomessa virheitä ja ii) missä määrin tämä vaikuttaa pivotaalisiin ääniin.
Mä en tunne tarkastuslaskennan käytäntöjä, että en tiedä, missä vaiheessa siellä lopetetaan. Joka tapauksessa voisin spekuloida, että tämän tekijän huomioiminen vähentää äänten ratkaisevuutta enemmän vaaleissa, joissa äänet harvemmin ovat ratkaisevia. Ääripäissä ovat pienet vaalipiirit, joissa läpimenoon riittävät äänet lasketaan kymmenissä ja presidentinvaalit, joissa voisin kuvitella, että “oikeaa tulosta” on käytännössä mahdoton laskea. Ja esimerkiksi tuosta Yhdysvaltain vuoden 2000 presidentinvaaleista voidaan varmaan hyvin väittää, että mitä vähemmän pivotaalisia ääniä siellä olisi ollut sitä vähemmän niillä olisi ollut todellisuudessa merkitystä - “oikea” tulos olisi joka tapauksessa ratkaistu oikeussaleissa ja yleisellä suhmuroinnilla.