Yhteishaku uusiksi

6.8.2015 Kirjoittanut Marko Terviö

Mekanismien suunnittelu on jo parin vuosikymmenen ajan ollut yksi taloustieteen antoisimmista tutkimusaiheista. Suomalainen esimerkki taloustieteen määritelmän mukaisesta mekanismista on toisen asteen koulutuksen yhteishaku, jolla peruskoulunsa päättävien koulupaikkatoiveet ja toisaalta koulujen valintakriteerit ja rajalliset paikat sovitetaan yhteen. Alvin Rothin uusi kirja (Who Gets What—and Why: The New Economics of Matchmaking and Market Design) on hyvä popularisointi sekä alan tutkimuksesta että sen käytännön sovelluksista—ja Roth on ollut vahvasti mukana molemmissa.


Taloustieteessä “mekanismi” tarkoittaa päätössääntöä, johon syötetään osallistujien vapaaehtoisesti raportoimat toivejärjestykset eli “preferenssit” ja joka tuottaa tuloksena “allokaation” eli vastauksen siihen kuka saa mitäkin. Paraskaan mekanismi ei tee mahdottomasta mahdotonta—yleensä kaikki eivät voi saada sitä mitä haluavat. Mutta huonosti suunniteltu mekanismi aiheuttaa täysin tarpeetonta tehottomuutta, joskus jopa niin, että monet voisivat saada mieluisamman lopputuloksen ilman että muiden tarvitsisi kärsiä.

Huonossa mekanismissa käy helposti niin, että hakija ei tule valituksi paikkaan jonne olisi mennyt mieluummin kuin siihen mihin lopulta päätyi, vaikka olisi kyllä kelvannut sinne mieluisampaan paikkaan, jos olisi muuttanut toivejärjestystään. Eli sekä koulu että hakija olisivat olleet tyytyväisempiä, jos hakija olisi tullut hyväksytyksi suosikkikouluunsa, mutta eipä tullut kun ei taktikoinut oikealla tavalla. Mikä mekanismi voi tuottaa näin pöhkön tuloksen? Aika moni mutu-tuntumalla lanseerattu mekanismi—tosin maailmalla yhä harvempi, paljolti Rothin ja kumppaneiden ansioista. Suomessa käytössä oleva yhteisvalintamekanismi on kuitenkin pöhkö juuri tällä tavalla.

Yksinkertaisin virhe mekanismissa on toivelistan pituuden rajoittaminen. Toinen samantyyppinen virhe, joka otettiin Suomen yhteishaussa käyttöön vasta jokunen vuosi sitten, on antaa hakijalle lisäpisteitä toivelistan ykköskoulussa. Näiden molempien sääntöjen vaikutuksesta hakijoiden täytyy arvailla minne voisi realistisesti päästä, jotta ei tuhlaa ensisijaisia toiveitaan. Tämä arvailu ja taktikointi tuo mekanismin lopputulosten ja todellisten toiveiden väliin kohinaa, joka ei ole samalla tavalla väistämätöntä kuin suosituimpien koulujen paikkojen rajallisuus.

Ei tietysti kannata merkata ykköseksi todellista ykkössuosikkiaan, jos sinne pääsy on kovin epävarmaa. Tuhlaamalla ykköstoivepisteensä epävarmaan suosikkiin, voikin samalla jäädä rannalle myös kakkossuosikistaan, jonne onkin sitten entistä vaikeampi päästä jos monet sattuvat käyttämään “ykköspisteensä” juuri siellä. Mutta mihin vetää raja? Mikä on optimaalinen tapa taktikoida? Kysymys olisi hyvin vaikea ammattilaiselle peliteoreetikollekin, koska se riippuu kaikkien muiden toiveista ja taktiikoista.

Ykköstoiveelle annettavien lisäpisteiden tarkoitus oli auttaa entistä useampaa hakijaa pääsemään suosikkipaikkaansa. Vaikutus on todennäköisesti päinvastainen. Toki tämän uudistuksen ansiosta entistä useampi pääsee ensisijaiseksi ilmoittamaansa paikkaan, mutta se on laiha lohtu jos entistä harvempi pääsee eniten toivomaansa paikkaan.

Olisi täysin mahdollista toteuttaa yhteishaut siten, että taktikointia ei tarvita ja olisi hakijoiden intressissä raportoida todelliset toivelistat—tuloksena olisi lisäksi kaikilla järkevillä mittareilla parempi paikkajako. Koulujen yhteishaun tyyppinen tilanne on itse asiassa suhteellisen yksinkertainen mekanisminsuunnittelun kannalta, ja siihen on myös löydetty ratkaisu jo aikoja sitten. Ratkaisu tunnetaan nimellä Deferred Acceptance (DA) algoritmi.

DA-algoritmi

Lähtökohta on, että kouluilla on rajallinen määrä paikkoja eli kaikki eivät voi päästä minne haluavat. Hakijoilla on toivejärjestykset kouluille: mihin kouluun he haluaisivat kaikkein mieluiten, toiseksi mieluiten, jne. Kukin hakija voi ottaa vastaan vain yhden paikan. Samoin kouluilla on omat toivejärjestyksensä oppilaille. Ne voivat perustua vaikkapa koulutodistuksen numeroista ja muista etukäteen mitatuista hakijoiden piirteistä laskettuun pisteytykseen. Kouluilla voi olla erilaisia painotuksia ja minimivaatimuksia siinä missä hakijoillakin.

Käytännössä tietokone hoitaa mekanismin toteutuksen sekunnissa, mutta tässä sen idea vähän hitaammin.

Vaihe 1. Ensin hakijat tekevät ehdotuksen ykköstoiveelleen. Näiden ykköshakijoidensa joukosta koulut tilapäisesti hyväksyvät ne, jotka täyttävät minimikriteerit. Jos johonkin kouluun tulisi näin enemmän hakijoita kuin mitä sinne mahtuu, niin koulun toivejärjestyksessä parhaat saavat tilapäishyväksynnän.

Vaihe 2. Ne hakijat, jotka eivät päässeet ykköskouluunsa, tekevät ehdotuksen kakkoskoululleen. Kukin koulu rankkaa ykkösvaiheessa tilapäisesti hyväksymänsä sekä koululle kakkosvaiheessa ehdottaneet omien kriteeriensä perusteella. Vain ne, jotka mahtuvat kouluun saavat tilapäisen hyväksynnän. Nyt ykkösvaiheen alimmaksi rankattuja tilapäishyväksyntöjä saattaa siis peruuntua.

Vaihe 3, 4, … Ne hakijat, joilla ei ole voimassa olevaa tilapäishyväksyntää, tekevät ehdotuksen seuraavalle koululle listallaan (tai poistuvat ja jäävät ilman paikkaa, jos loput koulut eivät kelpaa). Kukin koulu rankkaa edellisessä vaiheessa tilapäisesti hyväksymänsä sekä nyt uuden ehdotuksen tehneet omien kriteeriensä mukaan. Tästä porukasta ne jotka mahtuvat kouluun saavat tilapäisen hyväksynnän, joten edellisen vaiheen tilapäishyväksyntöjä saattaa peruuntua.

Prosessi päättyy siinä vaiheessa kukaan ei enää tee uusia ehdotuksia. Voimassaolevat tilapäistarjoukset muuttuvat todelliseksi paikkajaoksi.

Miksi DA-algoritmille kannattaa aina raportoida todelliset toiveet? Jos Heikki Hakija ei päässyt kouluun X, se väistämättä tarkoittaa, että koulun X kriteereillä Heikki oli alempana kuin kaikki sinne tosiasiassa otetut oppilaat. Ei ole mitään väliä missä vaiheessa häntä verrattiin muihin hakijoihin koulussa X, väliä on vain sillä oliko hän korkeammalla koulun X toivejärjestyksessä kuin sinne alimmilla pisteillä hyväksytty oppilas. Niinpä hän ei olisi hyötynyt mistään taktikoinnista—minkään muun kuin todellisen toivejärjestyksen käyttö voi muuttaa hakijan lopputulosta vain siten, että joutuu vähemmän mieluiseen paikkaan.

Se, että hakijat ovat “ehdottajia” on tekninen yksityiskohta, joka takaa sen että hakijan kannattaa raportoida todellinen toivejärjestyksensä – aina ja täysin riippumatta siitä mitä muut hakijat haluavat ja tekevät. Kaikenlainen arvailu eri paikkojen suosiosta ja muiden keskimääräisestä taktikoinnista tänä vuonna on turhaa. Hakijat voivat keskittyä pohtimaan sitä tärkeää asiaa, eli eri koulutusvaihtoehtojen todellista mieluisuutta itselleen.

Vielä kirjasta

Rothin kirja on kivaa ja suhteellisen kevyttä kesälukemista talousasioista kiinnostuneille. Popularisointi on tehty ilman matematiikkaa, mutta aihepiirin keskeisimmät ideat välittyvät silti selkeästi ja ilman liikaa mutkien suoristelua. Se ei ole helppo yhdistelmä! Kirjasta löytyy esimerkkejä, jotka sopivat vaikkapa kanditason mikrotaloustieteen kurssille, jota tässä sattumoisin valmistelen (tänä syksynä ensi kertaa Otaniemessä – ehkä sitä matikkaa pitäisikin vähän lisätä…).

Kirjassa käsitellään monia mielenkiintoisia käytännön tapauksia, joissa Roth on itse ollut mukana parantelemassa mekanismeja. Lähtötilanne on paljon edellä mainittua yhteishakua kinkkisempi silloin, kun monet hakijoista ovat pariskuntia, joiden toivejärjestykset riippuvat toisistaan—Roth oli mukana ratkaisemassa tällaista pulmaa valmistuvien lääkäreiden ja harjoittelupaikkoja tarjoavien sairaaloiden tapauksessa. Rothin ja kumppaneiden ansioista New York Cityn pahasti sakanneen koulupaikkamekanismin korjaamisessa löytyy myös mainio juttu NY Timesista.

Politiikkasuositus

Politiikkasuositus on tässä harvinaisen helppo. Kouluvalinnoissa ei pitäisi ikinä käyttää mekanismeja, joissa hakijoiden ei kannata raportoida todellista toivejärjestystään. Tämä ei ole toisaalta ja toisaalta juttu - pöljällä mekanismilla ei ole jotain hyvää puolta, jolle taktikoinnin aiheuttama sekoilu ja harmi olisi väistämätön kustannus.

Yhteishaussa pitäisi siirtyä käyttämään DA-algoritmia. (Tarkemmin sanottuna “student-proposing deferred acceptance algorithm”.)

Lisälukemista

Aiheesta lisää Nobel-säätiön mainioilla verkkosivuilla:
pro-versio, pop-versio.

Pari aiempaa juttuani liittyy myös mekanismeihin: “Kuinka (ei) myydä maata” ja “Joka kodin kakunjakomekanismi.”

Avainsanat:

Aihealueet: Kirja-arvostelut, Koulutus, Mikro

6 kommenttia kirjoitukseen “Yhteishaku uusiksi”

  1. Jussi Heikkilä kirjoitti:

    Matching-mekanismeista ja Rothin kontribuutioista kiinnostuneille:

    Alvin Roth oli keskustelemassa EconTalk-ohjelmassa kesäkuun alussa. Podcast löytyy täältä: http://www.econtalk.org/archives/_featuring/alvin_roth/

    Sisältää myös juttua kouluvalintamekanismeista. Roth selittää deferred algorithm -mekanismin omin sanoin 39 minuutin kohdasta eteenpäin.

  2. Marko Terviö kirjoitti:

    Roope: Selvin ongelma Suomessa, jota tuossa painotinkin, on ykkösvaihtoehtojen lisäpisteet. Sitä kyllä tapahtuu, että hakija harmittelee ettei päässyt toivomaansa paikkaan kun ei taktikoinut oikein (mitäköhän se tekee opiskelumotivaatiolle… vaikka olisi päässyt ykköseksi listaamaansa paikkaan).

    Valintojen rajallisuus on tosiaan pienempi ongelma, varsinkin siellä missä vaihtoehtojakaan ei niin useita ole. Silti, sen jälken kun tietokone on keksitty, ei ole enää mitään käytännön syytä rajata vaihtoehtojen lukumäärää niiltä, joilla olisi pidempi toivelista.

    Huolestuttavinta Suomen systeemissä on se, että sitä on muutettu viime vuosina huonompaan suuntaan. Selivästikin yhteishakuja on suunniteltu ilman edes perustason asiantuntumusta mekanisminsuunnittelusta. Tiedä mitä siellä seuraavaksi keksitään.

  3. kom kirjoitti:

    Opiskelijavalintaan liittyy sellainenkin asia, että moni ei ihan oikeasti tiedä, mihin haluaisi. Nämä laittavat opiskelijahakuun listan hakupaikoista johonkin järjestykseen, mutta järjestys ei perustu näiden omaan haluun, vaan johonkin muuhun. Osa näistä haluaa johonkin opiskelemaan, vaikkei tiedäkään mihin, osa pyrkii hakutaktikoinnilla aktiivisesti estämään opiskelupaikan saamisen.

    Asiaan liittyy Suomessa myös Suomen lainsäädäntö. Lain mukaan ne alle 25-vuotiaat, joilla ei ole peruskoulun tai lukion jälkeistä ammatillista koulutusta suoritettuna, ovat velvollisia jättämään opiskelupaikkahakemuksia vähintään tietty määrä, jotta nuori säilyttää oikeuden työttömyyskorvauksiin. Kelan sivustolla on hyvä tiivistys asiasta:

    “Alle 25-vuotiaana on velvollisuus hakea koulutukseen

    Toimi näin, kun olet alle 25-vuotias etkä ole suorittanut peruskoulun tai lukion jälkeistä tutkintoon johtavaa, ammatillisia valmiuksia antavaa koulutusta:

    Hae aina keväällä seuraavana syksynä alkavaan tutkintoon johtavaan, ammatillisia valmiuksia antavaan koulutukseen.
    Koulutuksen ei tarvitse kuulua yhteishakuun. Voit hakea myös esimerkiksi yliopistoon tai ammattikorkeakouluun.
    Jos olet suorittanut vain peruskoulun, voit hakea myös paikkoja nuorille tarkoitetuista lukioista eli lukio-opetukseen, jonka laajuus on vähintään 75 kurssia.
    Hae vähintään kahta opiskelupaikkaa.
    Osallistu esimerkiksi pääsykokeeseen ja muihin koulutuksen hakemiseen kuuluviin tilaisuuksiin.
    Jos saat opiskelupaikan, ota se vastaan ja aloita opinnot.”
    http://www.te-palvelut.fi/te/fi/tyonhakijalle/jos_jaat_tyottomaksi/tyottomyysturva/alle_25vuotiaat/index.html

    Jos ei halua opiskelemaan, mutta haluaa varmistaa oikeuden työttömyyskorvaukseen ilman karenssiajan määräämistä, pitää opiskelijan siis jättää joukko hakemuksia sellaisiin hakukohteisiin, joihin ei hyvin suurella todennäköisyydellä pääse hakiessaan sisään. Hakemuksia kannattaa opiskelupaikan saamisen riskin minimoimiseksi jättää 2-3, jotta Kelan vaatimus täyttyy, ei sen enempää.

  4. Roope Uusitalo kirjoitti:

    Teema on vallan mielenkiintoinen ja siitä on meneillään tutkimusprojekti, jossa Mikko Salonen ja Kristian Koerselman ovat simuloineet erilaisten valintamekanismien vaikutuksia suomalaisiin kouluvalintoihin.

    Näyttää kuitenkin siltä että käytännössä ongelma ei ole kovin suuri varsinkaan toisen asteen yhteishaussa, jossa siis haetaan ammatilliseen koulutukseen ja lukioihin, koska

    1. Useimmat hakijat eivät täytä kaikkia hakuvaihtoehtoja vaan listaavat vain 2 – 3 hakutoivetta, Hakulistan pituuden rajaus ei siis ole useimmille sitova.

    2. Koulujen preferenssit ovat suurin piirtein samoja. Useimmissa oppilaitoksissa pisteitä saa lähinnä peruskoulutodistuksen keskiarvosta.

    3. Suomalainen valintamekanismi on käytännössä suunnilleen ns. school-proposing DA

    Ammattikorkeakoulujen ja yliopistojen yhteishaussa ongelma muuttuu hiukan mielenkiintoisemmaksi kun koulujen välillä on suurempia eroja valintakriteereissä. Eri hakualgoritmien tuloksia simuloimalla selviää kuitenkin että hakijoitten allokaatio kouluihin ei sielläkään juuri muuttuisi vaikka mekanismia vaihdettaisiin.

    Hiukan hankalammin selvitettävä kysymys on, olisiko hakukäyttäytyminen erilaista jos ykköstoiveesta ei saisi lisäpisteitä. Mutta projekti on vielä kesken, joten ehkä tähänkin kysymykseen saadaan ainakin valistuneita arvauksia.

  5. M.M. kirjoitti:

    Ykköstoivepaikan lisäpisteiden idea oli, että motivoitunut opiskelija on parempi opinnoissa ja työssä alalla kuin se, jota ala ei kiinnosta ja joka ehkä kuitenkin vaihtaa alaa myöhemmin. DA:n edut ovat kuitenkin paljon suurempia.

  6. Konsta kirjoitti:

    Mikähän lienee sitten idea ollut siinä, että saa enemmän pisteitä ykköstoiveestaan?

Vastaa